Le 25 mai 2002, Claudia épouse le producteur de cinéma anglais Matthew Vaughn, à Coldham Hall en Angleterre, au nord-est de Londres, où elle réside et donne naissance à son fils Caspar Matthew le 30 janvier 2003, puis à sa fille Clémentine le 11 novembre 2004.Le 15 janvier 2010, elle a annoncé qu'elle était enceinte de son troisième enfant. Le 14 mai 2010, c'est une petite fille prénommée Cosima Violet qui voit le jour.
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